AOJ-ICPC 2016.10.14

アジア地区の前日(だった)。

問題

Audition | Aizu Online Judge

問題概要

省略

解法

DP。
それぞれの種目別に、何回アピールを行うかを分けて考える。
ある種目について、アピールを行う回数を決めておくと、各アイドルに勝てる確率を求めることができる。
これを使うと、1位から3位になる確率をDPで求められる。最下位になる確率は全員に負ける確率である。
種目ij回アピールしたときの期待値が求められたので、各種目についてアピールする回数を全探索すればよい。

問題

Card | Aizu Online Judge

問題概要

省略

解法

DP。
各カードを桁別に分けて考える。
dp[i][j]=i桁のカードの右にj桁並べるような場合の数 を求める。
右に置くカードがx枚のとき、左に置くことができるカードはN-x-1枚である。
この時の場合の数は\sum_{k=0}^{N-x-1}x! \times _{N-x-1} P _k となる。
この場合の数が求まれば、各カードの各数字がt桁目にある時の場合の数が求まるので、これを全て足せばよい。
この時、リーディングゼロとなるようなものも含まれているので、そういったものの合計を求め、引く必要がある。
これは、1桁のカードを1枚減らした後(つまり、最初に置く0のカードを取り除いておく)、上と同じことをやればよい。